O primeiro mês do ano eleitoral de 2010 já iniciou com novidades, e o Estado do Ceará poderá ter mais um nome na disputa eleitoral para a Presidência da República. O PSOL do Ceará indicou o nome do Vereador de Fortaleza e Ex-Deputado Federal João Alfredo como provável nome para a disputa nacional. Já existe o nome do dirigente partidário e economista Plinio Arruda Sampaio, bem como o da Vereadora de Alagoas Heloísa Helena, mas que o partido prefere que dispute uma vaga para o Senado ou Câmara Federal. Informações colhidas pelo blog dão conta de que não interessa mais uma aproximação do PSol com Marina Silva, já que seu partido, o PV, não interessa romper com algumas forças políticas ligadas ao PSDB e a base aliada do governo do presidente Lula.
Com a possível indicação de João Alfredo para a disputa nacional, o Ceará ficaria com dois nomes, já que o presidenciável Ciro Gomes(PSB) disse não abrir mão de seu nome na corrida presidencial de 2010.